Determinar o vetor
, sabendo que ele é ortogonal ao vetor
e ao vetor
e que satisfaz a seguinte condição;
.
Passo 1
O enunciado pede o vetor
que é ortogonal aos vetores
e
e satisfaz
.
O conteúdo aqui é produto escalar e resolução de sistema linear .
e satisfaz
O conteúdo aqui é produto escalar e resolução de sistema linear
Passo 2
Escrevemos as três equações do produto escalar:
Passo 3
Da segunda equação isolamos
:
Substituímos em
:
Passo 4
Com
e
temos
Passo 5
Substituímos
e
na terceira equação
:
Logo
e
.