Determinar o valor de
para que seja de
o ângulo entre as retas:
:eixo
e
Passo 1
O enunciado pede determinar
tal que o ângulo entre a reta
, que é o eixo
, e a reta
, definida por
seja
. O conteúdo aqui é ângulo entre retas no espaço, e vamos usar vetores diretores e produto escalar.
Passo 2
Encontramos os vetores diretores de cada reta. Para
, como é o eixo
, podemos escolher
Para
, tomamos
como parâmetro, então
e
, logo
Passo 3
Aplicamos a fórmula do produto escalar para o ângulo
entre duas retas:
Calculamos
Como queremos
, temos
, portanto
Passo 4
Elevando ao quadrado ambos os lados, resulta