Encontre uma matriz X para o seguinte caso:
[lll 0 & 0 & 1 0 & 1 & 2 1 & 2 & 3 ] X=[l -1 -3 -6 ]

Passo 1

O enunciado dá a equação matricial A,X=b com:
A = 0 & 0 & 1 0 & 1 & 2 1 & 2 & 3
e
b = -1 -3 -6
O conteúdo da matéria envolvido é resolução de sistemas lineares por substituição. Vamos reescrever o sistema em equações escalares e resolver passo a passo.

Passo 2

Escrevendo A,X=b como sistema de equações lineares, obtemos
0cdot x1 + 0cdot x2 + 1cdot x3 = -1, 0cdot x1 + 1cdot x2 + 2cdot x3 = -3, 1cdot x1 + 2cdot x2 + 3cdot x3 = -6

Passo 3

Da primeira equação segue imediatamente
x3 = -1

Passo 4

Substituindo x3=-1 na segunda equação, temos
x2 + 2(-1) = -3 Longrightarrow x2 - 2 = -3 Longrightarrow x2 = -1

Passo 5

Finalmente, substituindo x2=-1 e x3=-1 na terceira equação, obtemos
x1 + 2(-1) + 3(-1) = -6 Longrightarrow x1 - 2 - 3 = -6 Longrightarrow x1 = -1

Resposta

X = -1 -1 -1

Exercícios relacionados