O conteúdo aqui é consistência de sistema sobredeterminado: vamos usar eliminação nas duas primeiras equações e depois impor a terceira para obter o valor de a.
Passo 2
Para resolver as duas primeiras equações, subtraímos a primeira da segunda:
(2x+y)-(x+y)=2-1\implies x=1.
Substituindo em x+y=1, obtemos
y=1-x=0.
Passo 3
Para que o sistema completo seja consistente, a terceira equação 3y=a deve ser satisfeita por (x,y)=(1,0). Logo,
3\cdot 0 = a\implies a=0.
Passo 4
Concluímos que o sistema admite solução única exatamente quando a=0, caso em que (x,y)=(1,0).