Resolver os sistemas abaixo.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear com quatro incógnitas
e três equações. O conteúdo é eliminação gaussiana e parametrização de sistemas subdetermindados. Vamos usar combinações lineares para reduzir o sistema, encontrar variáveis livres e expressar a solução geral.
Passo 2
Subtraindo a segunda equação da primeira:
resulta em
Logo,
Passo 3
Substituindo
na primeira equação obtemos
ou seja,
A terceira equação fica
Substituindo
nessa equação dá
Passo 4
Da equação
isolamos
Portanto já temos
Passo 5
Escolhendo
como parâmetro livre, vem
Passo 6
Para simplificar, definimos
. Assim
Resposta
O conjunto-solução é