Resolver os sistemas homogêneos abaixo.
\left{
\right.
\left{
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema homogêneo
que é um caso de sistemas lineares em que vamos usar eliminação de Gauss e obter a solução em forma paramétrica.
Passo 2
Da terceira equação isolamos
:
Passo 3
Substituímos
nas duas primeiras equações:
na primeira,
na segunda,
Passo 4
Eliminamos
entre Eq.4 e Eq.5. Dobremos Eq.4 e subtraiamos Eq.5:
Passo 5
Com
, volte à Eq.4 para achar
:
Passo 6
Finalmente, calcule
por
:
Passo 7
O sistema tem uma incógnita livre
, então escrevemos a solução geral em forma paramétrica. Para evitar frações, definimos
então
Logo a solução geral é