O enunciado nos dá um sistema linear com parâmetro :
O conteúdo aqui é Álgebra Linear: para que o sistema seja possível e determinado (isto é, tenha solução única), precisamos que o determinante da matriz dos coeficientes seja diferente de zero.
Passo 2
Montamos a matriz dos coeficientes
e calculamos o determinante por expansão na primeira linha:
Passo 3
Calculando cada menor:
Substituindo em :
Passo 4
Para ter sistema possível e determinado, exigimos det(A)neq0. Logo,
(k-1)(k-3)neq0 Longrightarrow kneq1e kneq3
Resposta
O sistema é possível e determinado para todos os valores de k tais que