Determinar os valores próprios e os vetores próprios das transformações lineares dadas em cada um deles.
Passo 1
O enunciado pede para achar os valores próprios (autovalores) e os vetores próprios (autovetores) da aplicação linear
Vamos usar o conteúdo de autovalor e autovetor: representamos por uma matriz na base canônica, calculamos o polinômio característico , achamos as raízes (autovalores) e, para cada uma, determinamos o espaço próprio resolvendo .
Passo 2
Na base canônica , a imagem de dá a matriz
pois f(e1)=(1,0,0), f(e2)=(1,1,0) e f(e3)=(0,0,1).