compatível e determinado. Em seguida resolver o sistema.
Passo 1
O enunciado nos dá um sistema de quatro equações lineares em (x,y) com parâmetros a e b. O conteúdo envolve sistemas lineares superdeterminados, critérios de compatibilidade e solução única. Para resolver, vamos usar a solução das duas primeiras equações (que formam um sistema 2times2 inversível) para expressar x e y em função de a e b, e depois exigir que as equações 3 e 4 sejam satisfeitas, determinando os valores de a e b. Em seguida, obtemos a solução (x,y).
Passo 2
Das duas primeiras equações,
3x - 7y = a,
x + y = b,
o determinante da matriz dos coeficientes é 3cdot 1 - (-7)cdot 1 = 10 neq 0, logo há solução única. Resolvendo, isolamos x = b - y em (x+y=b) e substituímos em (3x -7y = a):