Determinar a vazão e a altura de queda com que está trabalhando uma turbina axial, da qual são conhecidos os seguintes dados: i) potência no eixo: 288 [CV], ii) rendimento total:
, iii) rendimento hidráulico: 88 %, iv) diâmetro externo: 500 [mm], v) diâmetro interno: 200 [ mm ], vi) ângulo
:
, vii) rotação: 800 [RPM].
Passo 1
Temos uma turbina axial com: potência no eixo
, rendimento total
, rendimento hidráulico
, diâmetro externo
, diâmetro interno
, ângulo de saída do fluxo
e rotação
. Vamos usar as fórmulas: equação de Euler para turbinas
, relação entre componentes de velocidade
, continuidade
, potência hidráulica
, com
e
.
Passo 2
Converter a potência de CV para Watts e calcular a potência hidráulica disponível: 1 CV = 735,5 W, logo
Como
, temos
Passo 3
Calcular área da seção de fluxo e velocidade periférica: converter diâmetros para metros
,
. A área anular é
O diâmetro médio é
e a velocidade periférica
Passo 4
Expressar
usando as equações acopladas: como
e
, a altura de Euler é
e a altura real
. A potência hidráulica é então
Igualando a
e isolando
resulta em:
Passo 5
Substituindo numéricos:
,
,
,
,
,
,
, obtemos
Passo 6
Finalmente, a altura de queda real é
. Com
,
, vem
Resposta
Taxa de fluxo
e altura de queda
.