Determine a equação
Htinfty=f(Q) para uma turbina axial com os seguintes dados:
n=138,5 [RPM].

Passo 1

O enunciado pede a relação de cabeça total “no infinito” (isto é, desprezando perdas no escoamento externo) em função da vazão para uma turbina axial girando a n = 138,5 RPM. Vamos usar as leis de semelhança de turbomáquinas (coeficientes adimensionais) para obter Ht_∞ = f(Q).

Passo 2

Em turbomáquinas acionadas por escoamento axial definimos a velocidade periférica média como
U = pi D n60
onde D é o diâmetro médio da roda e n está em RPM. Também definimos dois coeficientes adimensionais:
– coeficiente de vazão phi = dfracQU D^2,
– coeficiente de cabeça Psiinfty = dfracg HtinftyU^2.
Esses coeficientes são funções um do outro: Psiinfty = Psiinfty(phi).

Passo 3

Isolando Htinfty em termos de Psiinfty e U temos
Htinfty = U^2g,Psiinfty(phi)

Passo 4

Agora expressamos phi em função de Q: substituindo phi = Q/(U D^2) na equação acima fica
Htinfty(Q) = U^2g,Psiinftyl(QU D^2r)

Passo 5

Finalmente, voltando U em função de n, obtemos a equação geral procurada:
Htinfty(Q) = (pi D n/60)^2g;Psiinftyl(Q(pi D n/60)D^2r)

Resposta

A relação de cabeça total “no infinito” em função da vazão é
Htinfty(Q) = (pi D n/60)^2g;Psiinftyl(Q(pi D n/60),D^2r)
onde n = 138,5 RPM, D é o diâmetro médio da roda e Psiinfty(phi) é a curva adimensional de desempenho da turbina.

Exercícios relacionados