Determinar: os vértices, os focos, a excentricidade, a corda focal mínima as equações das assíntotas de cada uma das hipérboles. Faça alguns esboços a mão livre.
.
Passo 1
O enunciado pede para estudar a hipérbole dada por
Então o conteúdo é Seções Cônicas (hipérbole) e precisamos: escrever em forma canônica, identificar
,
, depois encontrar vértices, focos, excentricidade, corda focal mínima (latus rectum) e assíntotas.
Passo 2
Para passar à forma canônica, dividimos ambos os lados por
:
ou seja
Daí identificamos
logo
Passo 3
Os vértices de uma hipérbole com eixo transverso vertical são
Passo 4
Os focos satisfazem
. Logo
e os focos são
Passo 5
A excentricidade é
Passo 6
A corda focal mínima (latus rectum) tem comprimento
Passo 7
As assíntotas de
com eixo vertical são
ou seja
Resposta
Vértices:
e
Focos: e
Excentricidade:
Corda focal mínima:
Assíntotas: e
Focos:
Excentricidade:
Corda focal mínima:
Assíntotas: