Determinar os vértices
e
, os focos e a excentricidade das elipses dadas. Esboçar o gráfico
-
Passo 1
O enunciado pede para trabalhar com a elipse
que é do tipo
Aqui vamos usar a identificação de
e
, a fórmula dos vértices, dos focos e da excentricidade.
Passo 2
Reescrevendo em forma padrão:
Portanto
e como
, o eixo maior é horizontal, com
e
.
Passo 3
Os vértices
e
ficam nos pontos extremos do eixo maior, ou seja
Passo 4
Para achar os focos usamos
logo
Como o eixo maior é horizontal, os focos são
Passo 5
A excentricidade de uma elipse é
Esboço: é uma oval centrada na origem, com semi-eixo horizontal
e vertical
.
Resposta
Focos:
Excentricidade:
Esboço: elipse centrada em