Determinar os vértices e a imagem das parábolas
Passo 1
Temos a parábola y = 2x^{2} - 5x + 2. O conteúdo aqui é vértice de uma parábola e intervalo imagem. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula do vértice
e analisar o sinal de
para obter a imagem.
Passo 2
Para encontrar a abscissa do vértice, aplicamos
. Aqui
e
, então
Passo 3
Agora calculamos a ordenada do vértice substituindo
na função:
Passo 4
Como
, a parábola é côncava para cima e atinge mínimo em
. Logo, a imagem (o conjunto de valores que
pode assumir) é
Resposta
Vértice em
e imagem
.