Determinar os vértices
e
das hipérboles abaixo e represente graficamente:
Passo 1
O enunciado nos dá a hipérbole
e pede para determinar os vértices
e representar graficamente. O conteúdo aqui é a forma padrão da hipérbole centrada na origem, com eixo transverso no eixo
e eixo conjugado no eixo
.
Passo 2
Para pôr em forma padrão, dividimos ambos os lados por
:
Dessa forma identificamos
logo
Passo 3
Os vértices da hipérbole propriamente dita estão sobre o eixo transverso
:
Passo 4
Os pontos
e
são os vértices do eixo conjugado (úteis para desenhar o retângulo auxiliar das assíntotas):
Passo 5
Para representar graficamente:
– Trace os eixos e
.
– Marque e
no eixo
.
– Marque e
no eixo
.
– As assíntotas são as retas
– Trace os eixos
– Marque
– Marque
– As assíntotas são as retas
– Desenhe os dois ramos da hipérbole, abrindo-se para a direita e para a esquerda, aproximando-se das assíntotas.