Sabendo que os conjuntos
são bases do espaço
, encontre a matriz de passagem da base
para a base
. E a matriz de passagem da base
para a base
quem seria?
Passo 1
O enunciado dá duas bases de
,
com
e
com
Queremos a matriz de passagem
tal que, para todo
,
e também
.
Passo 2
Seja
a matriz cujas colunas são as coordenadas de
na base canônica e
a matriz cujas colunas são as coordenadas de
. Então
Em seguida,
Passo 3
Construímos
Passo 4
Calculamos
M U^-1 . O determinante é
-4 e, por adjunta,
Passo 5
Multiplicando
Passo 6
Invertendo
P Vto U (ou aplicando o mesmo processo trocando
U por
V ) obtemos