Determinar a viscosidade do ar na pressão atmosférica e nas seguintes temperaturas:
Passo 1
O que o enunciado pede: determinar a viscosidade dinâmica do ar na pressão atmosférica para a temperatura
.
Informações relevantes fornecidas ou assumidas:
- Temperatura dada:
. - Pressão: “pressão atmosférica” — será usada a pressão atmosférica padrão
(observação: para gases à pressão atmosférica a viscosidade depende essencialmente da temperatura, então essa pressão só serve para confirmar que não há efeitos de baixa pressão a considerar). - Resultado pedido: viscosidade dinâmica
(unidade SI: ou ).
Passo 2
Escolha do método (explicação curta e empática): a propriedade “viscosidade do ar” varia fortemente com a temperatura, e para ar em condições próximas à pressão atmosférica a forma prática e precisa de relacionar
com a temperatura é a lei de Sutherland. Vou usá‑la porque é direta, padronizada em engenharia e dá boa precisão sem precisar de dados experimentais adicionais. Não se preocupe se o nome parece técnico — eu vou explicar a fórmula e cada termo antes de aplicar.
Passo 3
Apresentando a lei de Sutherland e explicando cada termo. A lei de Sutherland é:
Aqui:
-
é a viscosidade dinâmica do gás no processo (unidade: ). -
é a temperatura absoluta desejada (em kelvin, ). -
é a viscosidade conhecida de referência (em ). -
é a temperatura absoluta de referência (em ) correspondente a . -
é a constante de Sutherland (em ); é um parâmetro empírico do gás.
Comentário didático: a potência
aparece por argumentos cinéticos (depende da velocidade média molecular), e o fator
corrige efeitos de interação molecular. Na prática, essa fórmula é usada muito direto em provas e exercícios.
Passo 4
Valores numéricos padrão para o ar seco (usados com frequência e aceitos em tabelas):
-
em . -
.
(Não precisa decorar: nas provas costumam fornecer ou aceitar estes valores. Aqui eu os escolhi por serem os mais comuns.)
Passo 5
Converter a temperatura dada para kelvin. Temos
, então:
Passo 6
Agora substituir na lei de Sutherland. Reescrevendo a fórmula com os números:
Passo 7
Calcular passo a passo as parcelas numéricas (vou mostrar as contas para que dê para fazer sem calculadora com aproximações se necessário):
- Razão de temperaturas:
- Elevar a
:
(Explicação curta: pode-se calcular
e multiplicá‑lo por
para obter a potência
.)
- Fator de Sutherland:
- Produto dos fatores:
Passo 8
Multiplicando pelo
:
Comentário sobre algarismos significativos: dado os parâmetros empíricos e as aproximações, normalmente se apresenta com três dígitos significativos, por exemplo
, mas mantive quatro algarismos para maior precisão (
).
Passo 9
Interpretação rápida e verificação: esse valor está na faixa esperada para ar em temperatura próxima a
(por referência, em
a viscosidade do ar é cerca de
). Logo o valor calculado é coerente.