Escreva os valores que se seguem com o uso das potências; não use prefixos:
32,1 \mu \mathrm{~m}.

Passo 1

O enunciado dá o valor e pede para escrevê-lo usando potências (sem usar prefixos). Informação fornecida:
  • Valor fornecido: 32,1\\ \mu\mathrm{m}.
    Pergunta: escrever esse mesmo valor em metros usando potências de dez, ou seja, sem o prefixo \mu.

Passo 2

Entender o que significa o prefixo \mu. O prefixo \mu (micro) representa a potência de dez
\mu = 10^{-6}.
Explicação curta: isso quer dizer que 1\\ \mu\mathrm{m}=10^{-6}\\ \mathrm{m}. A instrução “não use prefixos” significa que devemos substituir \mu por 10^{-6} e escrever tudo em metros.

Passo 3

Substituir o prefixo pelo seu valor em potências de dez:
32,1\\ \mu\mathrm{m} = 32,1 \times 10^{-6}\\ \mathrm{m}.
Aqui foi usada a igualdade 1\\ \mu\mathrm{m}=10^{-6}\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Colocar o número em notação científica normalizada (um coeficiente entre 1 e 10 multiplicando uma potência de dez). Escreve-se 32,1 = 3,21\times10^{1}. Então:
32,1 \times 10^{-6} = 3,21 \times 10^{1} \times 10^{-6}.
Ao multiplicar potências de dez, somam-se os expoentes:
3,21 \times 10^{1} \times 10^{-6} = 3,21 \times 10^{1+(-6)} = 3,21 \times 10^{-5}.
Comentário prático: mover a casa decimal de 32,1 para obter 3,21 é o mesmo que multiplicar por 10^{1}; combinando com 10^{-6} resulta em 10^{-5}.

Passo 5

Escrever o resultado final com a unidade metro:
3,21 \times 10^{-5}\\ \mathrm{m}.
Observação breve: mantive as três algarismos significativos do valor original 32,1.

Resposta

3,21\times10^{-5}\\ \mathrm{m}

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