Determinar o volume do sólido de revolução gerado pela rotação, em torno do eixo dos y, da região
delimitada pelos gráficos das equações dadas.
e
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar em torno do eixo
a região
limitada por
,
,
e
.
O conteúdo usado será o método de discos (washers) com fatias horizontais em função de .
O conteúdo usado será o método de discos (washers) com fatias horizontais em função de
Passo 2
Expressamos
em coordenadas
. Para um dado
entre
e
, a região vai de
até a curva
. Assim
Passo 3
Ao girar em torno do eixo
, cada fatia horizontal gera um disco de raio externo
e raio interno
O volume elementar é
Passo 4
Integramos
de
a
:
Passo 5
Calculamos a integral:
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