Determine a derivada das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo principal aqui é a regra do produto, junto com a derivada de
, que é ela mesma.
Passo 2
Extraímos a constante e definimos
Como a derivada de uma constante vezes função é a constante vezes a derivada da função, segue que
Passo 3
Para calcular
, usamos a regra do produto em
onde
e
. Calculamos
então
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Para deixar em forma fatorada, basta extrair
: