Determinara o período e fazer a serie de Fourier das seguintes funções
Passo 1
O enunciado define
com extensão periódica de período
. Vamos ver que
e usar as fórmulas
para escrever
Passo 2
Calcular
. Como
em
e
em
,
Logo
Passo 3
Calcular
:
Fazendo duas integrações por partes (primeiro
, depois
) obtém-se
portanto
Passo 4
Calcular
:
Após duas integrações por partes chega-se a
Logo
Passo 5
Juntando tudo, a extensão periódica de
com
tem série de Fourier
Resposta
Período
e série de Fourier conforme escrita acima.