Determine:
05^{2} termo da P.A. (-5,2, \ldots).

Passo 1

O enunciado pede para determinar o termo de ordem 5^2=25 de uma P.A. cujo primeiro termo é -5 e o segundo termo é 2. O conteúdo aqui é Progressão Aritmética e vamos usar a diferença comum e a fórmula do termo geral.

Passo 2

Para encontrar a diferença comum d, subtrai-se o primeiro termo do segundo:
d = a_{2} - a_{1} = 2 - (-5) = 7.

Passo 3

A fórmula do termo geral de uma P.A. é
a_{n} = a_{1} + (n-1)\,d.

Passo 4

Substituindo n=25, a_{1}=-5 e d=7, temos
a_{25} = -5 + (25-1)\cdot7 = -5 + 24\cdot7 = -5 + 168 = 163.

Resposta

O 25-ésimo termo da P.A. é 163.

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