Escreva:
uma P.A. de 4 termos em que a_{1}=a+2 e r=a.

Passo 1

O enunciado pede uma progressão aritmética (PA) de quatro termos cuja razão é r=a e cujo primeiro termo é a_{1}=a+2. Para resolver, vamos usar a fórmula geral do termo n-ésimo de uma PA.

Passo 2

Em toda PA, o n-ésimo termo satisfaz
a_{n}=a_{1}+(n-1)\,r.

Passo 3

Aplicando essa fórmula para n=2,3,4:
a_{2}=a_{1}+r=(a+2)+a=2a+2,
a_{3}=a_{1}+2r=(a+2)+2a=3a+2,
a_{4}=a_{1}+3r=(a+2)+3a=4a+2.

Resposta

A PA de quatro termos é
(a+2),\quad (2a+2),\quad (3a+2),\quad (4a+2).

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