Escreva:
uma P.A. de 5 termos em que a_{1}=1 e r=2 \pi.

Passo 1

O enunciado pede para escrever uma progressão aritmética (P.A.) com 5 termos, sabendo que o primeiro termo é a_{1}=1 e a razão é r=2\pi. Para isso, vamos usar a fórmula do termo geral de uma P.A.

Passo 2

A fórmula do n-ésimo termo de uma P.A. é
a_{n} = a_{1} + (n-1)\,r.

Passo 3

Substituindo a_{1}=1 e r=2\pi na fórmula, obtemos
a_{n} = 1 + (n-1)\,2\pi.

Passo 4

Agora, calculamos cada um dos 5 termos:
Para n=1:
a_{1} = 1 + 0\cdot2\pi = 1.
Para n=2:
a_{2} = 1 + 1\cdot2\pi = 1 + 2\pi.
Para n=3:
a_{3} = 1 + 2\cdot2\pi = 1 + 4\pi.
Para n=4:
a_{4} = 1 + 3\cdot2\pi = 1 + 6\pi.
Para n=5:
a_{5} = 1 + 4\cdot2\pi = 1 + 8\pi.

Resposta

A P.A. de 5 termos é
1,\;1 + 2\pi,\;1 + 4\pi,\;1 + 6\pi,\;1 + 8\pi.

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