Determine
e
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de integração! A gente precisa calcular duas integrais definidas da função
. Vamos usar conceitos de cálculo integral, especificamente integração em uma variável enquanto a outra é tratada como constante.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a integral
. Aqui, estamos integrando em relação a
e considerando
como uma constante.
Passo 3
Substituindo a função na integral, temos:
Passo 4
Vamos separar a integral em duas partes:
Passo 5
Integrando cada parte:
- Para
, tratamos como constante:
- Para
, é constante em relação a :
Passo 6
Substituindo os limites de integração:
Passo 7
Agora, vamos calcular a segunda integral
. Aqui, integramos em relação a
e tratamos
como constante.
Passo 8
Substituindo a função na integral:
Passo 9
Separando a integral:
Passo 10
Integrando cada parte:
- Para
, é constante:
- Para
:
Passo 11
Substituindo os limites de integração: