- Se
, determine
e
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede a primeira e a segunda derivadas. Aqui vamos usar a regra do quociente, que diz: se
, então
Passo 2
Aplicando a regra do quociente a
temos
e
. Logo,
Passo 3
Agora para achar
vamos derivar
novamente por quociente. Defina
Calculamos
e
Passo 4
Pela regra do quociente,
No numerador:
Dividindo por
sobra