Determine:
Passo 1
O enunciado pede para achar a interseção dos intervalos
e
. O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, mais especificamente a operação de interseção entre dois intervalos numéricos.
Passo 2
Por definição, a interseção
de dois intervalos
e
é o conjunto de todos os pontos que pertencem simultaneamente a
e a
.
Passo 3
Quando intersectamos dois intervalos fechados/abertos, o limite inferior do resultado será o máximo dos limites inferiores de cada intervalo, e o limite superior será o mínimo dos limites superiores.
- Limite inferior:
. - Limite superior:
.
Quanto à abertura/fechamento dos extremos: ambos são fechados à esquerda, logo o novo intervalo é fechado em; mas o primeiro intervalo é aberto em , logo o resultado é aberto em .
Passo 4
Concluímos que