Determine:

Passo 1

O enunciado pede para achar a interseção dos intervalos [2,7) e [5,20). O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, mais especificamente a operação de interseção entre dois intervalos numéricos.

Passo 2

Por definição, a interseção Acap B de dois intervalos A e B é o conjunto de todos os pontos que pertencem simultaneamente a A e a B.

Passo 3

Quando intersectamos dois intervalos fechados/abertos, o limite inferior do resultado será o máximo dos limites inferiores de cada intervalo, e o limite superior será o mínimo dos limites superiores.
  • Limite inferior: max(2,5)=5.
  • Limite superior: min(7,20)=7.
    Quanto à abertura/fechamento dos extremos: ambos são fechados à esquerda, logo o novo intervalo é fechado em 5; mas o primeiro intervalo é aberto em 7, logo o resultado é aberto em 7.

Passo 4

Concluímos que
[2,7)cap[5,20) = [5,7)

Resposta

[5,7)

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