Determine:

Passo 1

O enunciado pede para achar a interseção dos intervalos e . O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, mais especificamente a operação de interseção entre dois intervalos numéricos.

Passo 2

Por definição, a interseção de dois intervalos e é o conjunto de todos os pontos que pertencem simultaneamente a e a .

Passo 3

Quando intersectamos dois intervalos fechados/abertos, o limite inferior do resultado será o máximo dos limites inferiores de cada intervalo, e o limite superior será o mínimo dos limites superiores.
  • Limite inferior: .
  • Limite superior: .
    Quanto à abertura/fechamento dos extremos: ambos são fechados à esquerda, logo o novo intervalo é fechado em ; mas o primeiro intervalo é aberto em , logo o resultado é aberto em .

Passo 4

Concluímos que

Resposta

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