Determine
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
O conteúdo aqui é o uso da função degrau unitário
e do teorema de deslocamento na transformada de Laplace.
Passo 2
Reescrevemos
em termos de
. Note que
Além disso, podemos escrever
, logo
Passo 3
Aplicamos o teorema de deslocamento: se
e
(válido para
), então
Como nosso
, multiplicamos o resultado por
.
Passo 4
Portanto
Passo 5
Condição de existência: para a integral convergir precisamos de
, pois a transformada de
exige
.