Determine
para a função dada.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
O conteúdo aqui é a transformada de funções deslocadas, usando a função de Heaviside e a propriedade de deslocamento no domínio.
Passo 2
Reescrevemos
em termos da função de Heaviside
. Note que
pois para
temos
e para
temos
.
Passo 3
A propriedade de deslocamento no domínio diz que, se
tem transformada
então
Aqui
e
.
Passo 4
Aplicando a propriedade acima a
, obtemos
válido para
.