Determine
para a função dada.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede a transformada de Laplace
. Vamos usar o teorema do deslocamento no tempo (segunda propriedade de translação) para funções multiplicadas por
.
Passo 2
Reescrevemos
usando a função de Heaviside
. Para
temos
, e para
vale zero. Logo
Passo 3
O teorema do deslocamento no tempo afirma que, se
tem transformada
, então
Aqui podemos identificar
e
. Sabemos que
Passo 4
Aplicando o teorema com
e
, obtemos
válido para
.