Determine:
Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo envolve integrar uma função racional com expressão quadrática elevada a
. Vamos completar o quadrado no denominador, fazer
-substituição e decompor o numerador para usar integrais padrão (como
e
).
Passo 2
Complete o quadrado em
:
Logo
Faça a substituição
Passo 3
Substituindo, o integral vira
Separe em três partes:
Passo 4
Calcule cada integral:
-
.
Com, , resulta -
.
Escrevae separe: -
.
Sabemos quelogo
Somando os resultados e recolhendo termos, chega-se a
Passo 5
Volte a
usando
e
. Assim