Determine:
integral d tx^2 raiz4+t^2

Passo 1

O enunciado pede a integral indefinida em t:
integral dtx^2 raiz4+t^2
Aqui x é tratado como constante, e reconhecemos o tipo de integral
integral dtraiza^2+t^2.

Passo 2

Como x é constante em relação a t, fatoramos 1/x^2 para fora:
integral dtx^2 raiz4+t^2 = 1x^2,integral dtraiz4+t^2

Passo 3

Usamos a fórmula padrão
integral dtraiza^2+t^2 = lnl|t + raiza^2+t^2r| + C,
com a=2. Logo,
integral dtraiz4+t^2 = lnl|t + raiz4+t^2r| + C

Resposta

1x^2,lnl|t + raiz4+t^2r| + C

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