Determine:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é integração por substituição trigonométrica, pois aparece
.
Passo 2
Fazemos a substituição
de modo que
Passo 3
Substituindo na integral, o integrando fica
Passo 4
Agora ajustamos os limites. Quando
, tem-se
.
Quando , tem-se
.
Portanto a integral vira
Quando
Portanto a integral vira
Passo 5
Usamos a identidade
cujo primitivo é
Passo 6
Avaliamo-lo entre
e
:
Para
:
Para
:
Subtraindo, obtemos