quando se aproxima de . O conteúdo é limite em ponto de descontinuidade (possível assíntota vertical). Vamos usar fatoração e análise de limites laterais.
Passo 2
Fatoramos numerador e denominador:
Assim, perto de , o numerador tende a
um valor constante e diferente de zero, enquanto o denominador tende a zero.
Passo 3
Para ver o comportamento, analisamos os limites laterais:
Limite pela direita (xto-1^+): então x+1>0 e 2(x+1)>0. Como o numerador vale aproximadamente -1 (negativo) e o denominador é positivo e tende a zero,
limxto-1^+f(x)=-infty
Limite pela esquerda (xto-1^-): então x+1<0 e 2(x+1)<0. Numerador continua perto de -1 (negativo), denominador é negativo e tende a zero,
limxto-1^-f(x)=+infty
Passo 4
Como os limites laterais não coincidem (um dá +infty e o outro dá -infty), o limite bilateral não existe.