1. Determine lim x -infty 4 x^3-x+2x^3+3 x^2-7.

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto -infty4x^3-x+2x^3+3x^2-7
Isso é um limite de função racional no infinito, e vamos usar a ideia de dividir numerador e denominador pelo termo de maior grau em x.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^3:
4x^3-x+2x^3+3x^2-7 = x^3l(4 - x^-2 + 2x^-3r)x^3l(1 + 3x^-1 - 7x^-3r) = 4 - x^-2 + 2x^-31 + 3x^-1 - 7x^-3

Passo 3

Quando x to -infty temos x^-1to 0, x^-2to 0 e x^-3to 0. Logo a expressão simplificada tende a
4 - 0 + 01 + 0 - 0 = 4

Resposta

4

Exercícios relacionados