Resolva:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. Aqui, estamos lidando com valores absolutos, que é uma parte da matemática que nos ajuda a entender as distâncias entre números na reta numérica. Para resolver isso, precisamos saber como lidar com desigualdades que envolvem valores absolutos.
Passo 2
Primeiro, lembremos que
significa que
está a mais de
unidades de distância de zero na reta numérica. Isso se traduz em duas situações:
Aplicando isso à nossa desigualdade
, temos duas possibilidades:
Passo 3
Vamos resolver a primeira possibilidade:
.
Subtraia 3 de ambos os lados:
Agora, para resolver para
, multiplicamos ambos os lados por -1. Lembre-se que quando multiplicamos ou dividimos uma desigualdade por um número negativo, o sinal da desigualdade inverte:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda possibilidade:
.
Subtraia 3 de ambos os lados:
Multiplicando ambos os lados por -1 e invertendo o sinal da desigualdade:
Passo 5
Agora, juntamos as duas soluções que encontramos:
Isso significa que todos os valores de
que são menores que 2 ou maiores que 4 satisfazem a desigualdade original.
Resposta
A solução da desigualdade
é
ou
.