1. Determine lim x +infty(e^xe^x+1).

Passo 1

O enunciado pede
limxto+inftye^xe^x+1
O conteúdo é cálculo de limite de função envolvendo exponencial. Vamos usar a ideia de comparar termos dominantes quando xto+infty.

Passo 2

Para simplificar, dividimos numerador e denominador por e^x:
e^xe^x+1 = e^xe^xe^x+1e^x = 11 + e^-x

Passo 3

Quando xto+infty, temos e^-xto0. Logo,
11 + e^-x;longrightarrow;11+0=1

Resposta

1

Exercícios relacionados