Determine:
lim x 2 x^3-4 x^2+2 x+4x^3-2 x+4

Passo 1

O enunciado pede para determinar o limite
limxto 2x^3-4x^2+2x+4x^3-2x+4.
Como numerador e denominador são polinômios, funções contínuas, podemos usar a propriedade de continuidade, desde que o denominador em x=2 seja diferente de zero.

Passo 2

Calculamos o numerador em x=2:
2^3 - 4cdot2^2 + 2cdot2 + 4 = 8 - 16 + 4 + 4 = 0

Passo 3

Calculamos o denominador em x=2:
2^3 - 2cdot2 + 4 = 8 - 4 + 4 = 8,
que é diferente de zero. Logo, a função é contínua em x=2.

Passo 4

Pela continuidade, o limite é o quociente dos valores obtidos:
08 = 0

Resposta

0

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