Determine
e
.
Passo 1
O enunciado pede os limites
e
.
Para resolver, vamos usar o comportamento da função perto de zero e as propriedades do arctangente.
Para resolver, vamos usar o comportamento da função
Passo 2
Quando
, o recíproco
cresce sem limite, isto é,
Passo 3
Sabemos que
Portanto,
Passo 4
Quando
, o recíproco
tende a
, ou seja,
Passo 5
E sabemos também que
Logo,