Seja
g(t)= 2+3 t5 t^2+6, & t<1.000 000 raiz36 t^2-1005-t, & t>1.000 000
Encontre
lim t -infty g(t)

Passo 1

O enunciado define a função por partes
g(t)= dfrac2+3t5t^2+6, & t<1,000,000,[6pt] dfracraiz36t^2-1005-t, & t>1,000,000,
e pede limtto -infty g(t). O conteúdo aqui é cálculo de limite no infinito de uma função racional, usando comparação de grau entre numerador e denominador.]

Passo 2

Como tto -infty implica t<1,000,000, usamos o ramo
g(t)=2+3t5t^2+6

Passo 3

Para valores de |t| muito grandes, o termo de maior grau domina. No numerador o termo dominante é 3t e no denominador é 5t^2. Logo,
g(t)approx 3t5t^2=35t

Passo 4

Como 35tto 0 quando tto -infty, concluímos que
limtto -inftyg(t)=0

Resposta

0

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