os seguintes limites:
Calcule
lim x +infty(x-raizx^2+3)

Passo 1

O enunciado pede calcular
limxto+inftyl(x-raizx^2+3r).
Note que, ao fazer xto+infty diretamente, obtemos a forma indeterminada infty-infty. Para resolver, vamos usar a técnica de multiplicar por conjugado.

Passo 2

Multiplicamos e dividimos por x+raizx^2+3:
x-raizx^2+3 =l(x-raizx^2+3r),(x+raizx^2+3)x+raizx^2+3 =x^2-l(x^2+3r)x+raizx^2+3 =-3x+raizx^2+3

Passo 3

Agora basta avaliar
limxto+infty-3x+raizx^2+3
Como x+raizx^2+3to+infty, o quociente tende a 0.

Resposta

0

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