Determine os 24 divisores naturais (=inteiros positivos) de 360 , ou seja, encontre o conjunto
, através do seguinte roteiro: (a) Use que
; (b) Perceba que
pode ser expresso pela união dos quatro conjuntos
pois
e
; (c) Como esta união não é disjunta (há elementos repetidos) você irá circular o elemento que aparece pela primeira vez e riscar os elementos que aparecem a partir da segunda vez.
Passo 1
O enunciado pede para determinar o conjunto de todos os divisores naturais de
, usando o fato de que
com
. O conteúdo é enumeração de divisores e remoção de repetições em uniões de conjuntos.
Passo 2
Calculamos primeiro
e claramente todos esses já são adotados no conjunto final.
Passo 3
Agora
Desses,
já aparecem em
, portanto mantemos apenas
.
Passo 4
Em seguida
Nenhum desses aparece em
nem em
, logo todos são novos:
.
Passo 5
Por fim
Desses,
já foram coletados antes, restando apenas
.
Passo 6
Reunindo sem repetição os elementos de todos os passos obtemos
Ordenando do menor ao maior, surge o conjunto final com
divisores.