Determine
e
.
Passo 1
O enunciado pede para a gente achar as taxas de variação de uma função de duas variáveis:
. O conteúdo aqui é derivada parcial (ou seja, calcular
mantendo
constante e
mantendo
constante). Vamos usar as regras de derivação de potências e de constante multiplicada.
Passo 2
Para achar
, tratamos
como constante. Escrevendo
, temos:
- Derivada de
é . - Derivada de
é , pois é constante em relação a .
Somando,
Passo 3
Para achar
, tratamos
como constante. Escrevendo
, temos:
- Derivada de
é , pois é constante em relação a . - Derivada de
é .
Somando,