Determine:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto exterior (wedge) de pares de vetores em
. O conteúdo é álgebra exterior, e vamos usar a definição que associa a cada par de vetores um bivetor com componentes nas bases
,
e
.
Passo 2
Em
, dados
o produto exterior é
Passo 3
Aplicando essa fórmula a cada par:
(1)
:
(2)
:
(3)
:
(4)
:
(5)
:
(6)
:
(7)
:
(8)
:
(9)
:
Resposta
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)