Determine u cdot(v times w). u=2 i-3 j+k, v=4 i+j-3 k, w=j+5 k Passo 1O enunciado pede o produto misto ucdot(vtimesw). Esse produto misto de três vetores em R^3 equivale ao determinante de uma matriz 3times3 cujas linhas (ou colunas) são as componentes de u, v e w. Vamos usar definição de produto vetorial e depois produto escalar. Passo 2Calcular vtimesw. Escrevemos v=(4,1,-3), w=(0,1,5) e vtimesw = i & j & k 4 & 1 & -3 0 & 1 & 5 =i(1cdot5-(-3)cdot1)-j(4cdot5-(-3)cdot0)+k(4cdot1-1cdot0) Logo, vtimesw =8,i-20,j+4,k Passo 3Agora fazemos o produto escalar com u=(2,-3,1): ucdot(vtimesw) =(2,-3,1)cdot(8,-20,4) =2cdot8+(-3)cdot(-20)+1cdot4 =16+60+4=80 Resposta 80 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosOs pontos A(5,3,10), B(-1,5,8), C(-4,5,5) e D(7,0,6) são coplanares? Dados os pontos A(1,0,1), B(1,1,1) e C(1,6, a). Quais os valores de a para que os pontos A, B e C sejam colineares. Determine a área do paralelogramo formados pelos vetores u e v tais que: |u|=2,|v|=3 e u cdot v=3 raiz2 Determine a área do paralelogramo formados pelos vetores u e v tais que: |u|=|v|=1 e u perp v