Determine a área do paralelogramo formados pelos vetores tais que:
Passo 1
O enunciado pede a área do paralelogramo determinado por dois vetores e tais que , e .
O conteúdo aqui é Geometria Vetorial: usamos a relação entre a área do paralelogramo e o produto vetorial (ou o determinante em ).
Passo 2
Em a área do paralelogramo formado por e é dada por
Em podemos pensar no produto vetorial estendido ou usar diretamente
onde theta é o ângulo entre u e v.
Passo 3
Como uperp v, temos theta=90^circ e portanto sintheta=1. Além disso |u|=1 e |v|=1. Substituindo na fórmula: