Determine
e
em
, sabendo que 1 é raiz de
e que
.
Passo 1
O enunciado dá um polinômio de quarto grau
e pede para achar os coeficientes
e
usando duas condições: que
é raiz de
e que
. Vamos usar avaliação de polinômios e sistemas lineares.
Passo 2
Como
é raiz, aplicamos
. Substituindo
em
temos:
Como
, segue a equação
Logo,
Passo 3
Usando
, substituímos
em
:
Como
, obtemos
que simplifica para
e dividindo por 2:
Passo 4
Agora substituímos
na equação
:
Em seguida,
Resposta
a=-5, ; b=15