Estudar a convergência das séries seguintes
;
Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
Conteúdo: séries numéricas e teste de comparação com séries-p.
Passo 2
Para qualquer inteiro
, vale a desigualdade
. Logo, chamando
, temos
Passo 3
A série
é uma série-p com
, portanto ela converge.
Passo 4
Pelo teste da comparação absoluta, como
e
converge, concluímos que a série dada converge absolutamente, logo converge.
Resposta
A série converge absolutamente e, portanto, converge.