Beleza, vamos resolver esse sistema de equações juntos! O problema pede para encontrarmos os valores de , e usando três equações dadas. A matéria que vamos usar aqui é sistemas de equações lineares, onde a gente precisa encontrar valores que satisfaçam todas as equações ao mesmo tempo. Para isso, vamos precisar usar métodos de substituição e eliminação.
Passo 2
Vamos começar dando uma olhada nas equações que temos:
Primeiro, vamos tentar expressar I1 e I3 em termos de I4 usando as Equações 1 e 2.
Passo 3
Resolvendo a Equação 1 para I1 :
55 I1 - 25 I4 = -200
Vamos isolar I1 :
55 I1 = 25 I4 - 200
I1 = 25 I4 - 20055
I1 = 5(5 I4 - 40)55
I1 = 5 I4 - 4011
Resolvendo a Equação 2 para I3 :
-37 I3 - 4 I4 = -250
Isolando I3 :
-37 I3 = 4 I4 - 250
I3 = 250 - 4 I437
Agora temos I1 e I3 expressos em termos de I4 .
Passo 4
Vamos substituir essas expressões na Equação 3 para encontrar o valor de I4 :
Para facilitar, vamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores 11 e 37, que é 407. Multiplicamos cada termo por 407 para eliminar os denominadores: