Determine a+b, 2 a+3 b,|a| ∈|a-b|.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
e pede para determinar os seguintes itens:
As informações relevantes são as coordenadas de e
: para
temos
e
; para
temos
e
.
As informações relevantes são as coordenadas de
Passo 2
Soma de vetores em coordenadas: se
e
então
Aplicando isso a
: calcule componente a componente:
Faço as somas:
Portanto
Passo 3
Multiplicação escalar e combinação linear: para
e
temos
Primeiro calculo
e
:
Agora somo os dois vetores:
Faço as somas:
Logo
Passo 4
Norma euclidiana em
: para
a norma (ou módulo) é
Aplicando a fórmula em
:
Expliquei cada termo:
e
; somei e extraí a raiz quadrada.
Passo 5
Para
primeiro calculo
. Subtração de vetores é soma com o negativo:
Faço as diferenças:
Então
Agora aplico a norma: